- цены на рейсы Москва - Каррачи, самые дешёвые и на кокое число

Если полетите PIA, то вопрос о ценах и датах можно выяснить вот на этом сайте - это генеральный агент PIA в России.
http://www.westlinegroup.ru/
Билеты все равно через них добывать будете. Рейсы не прямые, Москва-Дубай-Карачи.

- и сколько стоит проживание в отелях.

Смотря в каких отелях. Если самые дешевые, бюджетные варианты - в ценовых пределах от 100 до 700 рупий примерно, но там не очень любят селить иностранцев, так что высока вероятность, что вас туда просто не поселят.
Отели класса Mid-range - в пределах от 1800 до 2500 пакистанских рупий за одноместный.
Территориально расположено это все в районе Saddar Basaar, только заранее совет - не селитесь в Paradise, адрес Abdullah Haroon Road. Кажется, изобилие (в свое время) челноков из России таки оставило свой неизгладимый след на этом заведении... И вообще он overpriced...
Ну а далее везде.

- К тому же куда лучше ехать (города)

Да куда хотите . Пакистан - страна большая, мест в ней много. Однозначно надо съездить в Лахор. Пешавар - прикольное место. Я лично щас всем усиленно сватаю Кветту... там, кстати, отели дешевые и очень даже приличные... Насчет Исламабада - думаю, сами догадаетесь.